2017 AMC10B 真题

2017 AMC 10B

Problem 1

Mary thought of a positive two-digit number. She multiplied it by and added . Then she switched the digits of the result, obtaining a number between and , inclusive. What was Mary's number?

Mary 想出了一个 位正数。她把它乘以 再加上 2 3 11. 之后把所得结果的两位数字交换位置， 得到了一个在 71 和 75 之间的数（包含 71 和 75 ）。 Mary 原来想出的数是多少 ?

(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14 (E) 15

Problem 2

Sofia ran laps around the -meter track at her school. For each lap, she ran the first meters at an average speed of meters per second and the remaining meters at an average speed of meters per second. How much time did Sofia take running the laps?

Sofia 沿着她学校的 400 米跑道跑了 5 圈。她每一圈前 100 米的平均速度是 4 米每秒，剩余 300 米的平均速度是 米每秒，那么 5 Sofia 跑 5 圈总共花了多少时间？

• （ ） A 5 minutes and 35 seconds ｜ 分钟 5 35 秒
• （ ） B 6 minutes and 40 seconds ｜ 分钟 6 40 秒
• （ ） C 7 minutes and 5 seconds ｜ 分钟 7 5 秒
• （ ） D 7 minutes and 25 seconds ｜ 分钟 7 25 秒
• （ ） E 8 minutes and 10 seconds ｜ 分钟 8 10 秒

Problem 3

Real numbers , , and satisfy the inequalities , , and . Which of the following numbers is necessarily positive?

实数 ， ， 满足不等式 x y z , 和 , 下面哪个数字是正数 ?