2012 DSE 数学-Mathematics 真题 答案 详解

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答案(中文)

2012 DSE 数学

評卷參考

本文件專為閱卷員而設，其內容不應視為標準答案。考生以及沒有參與評卷工作的教師在證釋本文件時應小心謹慎。

一般閱卷原則

1. 評卷時，閱卷員須跟隨評卷參考的部分標準給分，這是十分重要的。很多時考生會運用評卷參考以外的方 法而得到正確答案，一來說，只要運用合理的方法而取得正確答案，該考生應可獲得該部分的所有分数（除題目特別指明特定方法外）。閱卷員應有耐性地評閱評卷參考以外的解题方法。

2. 在評卷參考中，分数會分為下列三類： 「M」分 使用正確方法的得分； 「A」分 正確答案的得分； 沒有「M」或「A」的分 正確地完成該題或推演得題目所給的答案的得分。 某些題目由數部分組成，而後部分的答案卻需依賴前部分所得的结果。在這情况下，若考生因為前部分錯誤的結果而導致後部分的答案錯誤，但卻能運用正確的方法去解題，則方法正確的步驟可給「M」分，而相應的答案將沒有「A」分（除特別指明外）。

3. 為方便閱卷員評卷，評卷參考已盡量詳盡。當然，考生的答案多不會如評卷參考般清楚列寫出來，諸如欠缺某個步驟或將步驟隱含於字裏行間。如遇到類似情況，閱卷員應運用他們的專業知識去判斷是否給分。一般來說，如考生的答案顯示他已運用相關的概念或技巧，則該部分應予給分。

4. 考生可使用評卷參考以外的正確符號，不被扣分。

5. 評卷時遇有不清楚的地方，應以考生的利益為依歸。

6. 錯誤單位(u)或表達欠佳(pp)可被扣分: a. 符號(u-1)代表因錯誤單位而被扣1分。在甲部(1)和甲部(2)，每部因錯誤單位最多可扣1分。在乙部，不可扣u分。 b. 符號(pp-1)代表因表達欠佳而被扣1分。在甲部(1)和甲部(2)，每部因表達欠佳最多可扣1分。在乙部，不可扣pp分。 c. 在甲部(1)和甲部(2)，每部最多可扣1分。 d. 在任何情况下，考生在未獲得該部分的分数時，不可被扣分。

7. 評卷參考中，塗上陰影的部分代表可省略的步驟，有外框的部分代表運用不同方法的答案。所有分數答案必須化簡。

答案(英文)

只限教師參閱 FOR TEACHERS' USE ONLY

香港考試及評核局 HONG KONG EXAMINATIONS AND ASSESSMENT AUTHORITY 2012年香港中學文憑考試 HONG KONG DIPLOMA OF SECONDARY EDUCATION EXAMINATION 2012

數學 必修部分 試卷一 MATHEMATICS COMPULSORY PART PAPER 1

本評卷參考乃香港考試及評核局專為今年本科考試而編寫，供閱卷員參考之用。閱卷員在完成閱卷工作後，若將本評卷參考提供其任教會考班的本科同學參閱，本局不表反對，但須切記，在任何情况下均不得容許本科參考落入學生手中。學生若索閱或求取此等文件，閱卷員/教師應嚴詞拒絕，因學生極可能將評卷參考視為標凖答案，以致但知硬背死記，活剝生吞，這種落伍的學習態度，既不符現代教育原則，亦有違考試着重理解能力與運用技巧之旨。因此，本局籲請各閱卷員/教師通力合作，堅守上述原則。

This marking scheme has been prepared by the Hong Kong Examinations and Assessment Authority for markers’ reference. The Authority has no objection to markers sharing it, after the completion of marking, with colleagues who are teaching the subject. However, under no circumstances should it be given to students because they are likely to regard it as a set of model answers. Markers/teachers should therefore firmly resist students’ requests for access to this document. Our examinations emphasise the testing of understanding, the practical application of knowledge and the use of processing skills. Hence the use of model answers, or anything else which encourages rote memorisation, should be considered outmoded and pedagogically unsound. The Authority is counting on the co-operation of markers/teachers in this regard.

香港考試及評核局保留版權 Hong Kong Examinations and Assessment Authority All Rights Reserved 2012-DSE-MATH-CP 1-1 只限教師參閱 FOR TEACHERS' USE ONLY

真题 Paper 1(中文)

2012-DSE 數學 必修部分 卷一 香港考試及評核局 2012年香港中學文憑考試 數學 必修部分 試卷一 試題答題簿 本試卷必須用中文作答 兩小時十五分鐘完卷 (上午八時三十分至上午十時四十五分) 考生须知 1. 宣布開考後，考生須首先在第1頁之適當位置填寫考生編號，並在第1、3、5、7、9及11頁之適當位置貼上電腦條碼。 2. 本試卷分三部，即甲部(1)、甲部(2)和乙部。 3. 本試卷各題均須作答，答案須寫在本試題答題簿中预留的空位內。不可在各頁邊界以外位置書寫。寫於邊界以外的答案，將不予評閱。 4. 如有需要，可要求派發方格紙及補充答题紙。每張紙均須填寫考生編號、填寫試題編號方格、貼上電腦條碼，並用繩綁於簿內。 5. 除特別指明外，須詳細列出所有算式。 6. 除特別指明外，數值答案須用真確值，或準確至三位有效數字的近似值表示。 7. 本試卷的附圖不一定依比例繪成。 8. 試場主任宣布停筆後，考生不會獲得額外時間貼上電腦條碼及填寫試題編號方格。

請在此貼上電腦條碼 考生編號

2012-DSE-MATH-CP 1-1 A030C001

真题 Paper 2(中文)

2012-DSE 數學 必修部分 卷二 MC 香港考試及評核局 2012年香港中學文憑考試 數學 必修部分 試卷二 一小時十五分鐘完卷 (上午十一時三十分至下午十二時四十五分)

考生須知 (一) 細讀答題紙上的指示。宣布開考後，考生須首先於適當位置貼上電腦條碼及填上各項所需資料。宣布停筆後，考生不會獲得額外時間貼上電腦條碼。 (二) 試場主任宣布開卷後，考生須檢查試題有否缺漏，最後一題之後應有「試卷完」字樣。 (三) 本試卷各題估分相等。 (四) 本試卷全部试题均須回答。為便於修正答案，考生宜用 HB 鉛筆把答案填畫在答题紙上。錯誤答案可用潔淨膠擦將筆痕徹底擦去。考生須清楚填畫答案，否則會因答案未能被辨認而失分。 (五) 每題只可填畫一個答案，若填畫多個答案，則該題不給分。 (六) 答案錯誤，不另扣分。

考試結束前不可 將試卷攜離試場

2012-DSE-MATH-CP 2-I

真题 Paper 1(英文)

2012-DSE MATH CP PAPER 1

HONG KONG EXAMINATIONS AND ASSESSMENT AUTHORITY HONG KONG DIPLOMA OF SECONDARY EDUCATION EXAMINATION 2012

MATHEMATICS Compulsory Part PAPER 1 Question-Answer Book

8:30 am - 10:45 am (2¼ hours)

This paper must be answered in English

INSTRUCTIONS

1. After the announcement of the start of the examination, you should first write your Candidate Number in the space provided on Page 1 and stick barcode labels in the spaces provided on Pages 1, 3, 5, 7, 9 and 11.

2. This paper consists of THREE sections, A(1), A(2) and B.

3. Attempt ALL questions in this paper. Write your answers in the spaces provided in this Question-Answer Book. Do not write in the margins. Answers written in the margins will not be marked.

4. Graph paper and supplementary answer sheets will be supplied on request. Write your Candidate Number, mark the question number box and stick a barcode label on each sheet, and fasten them with string INSIDE this book.

5. Unless otherwise specified, all working must be clearly shown.

6. Unless otherwise specified, numerical answers should be either exact or correct to 3 significant figures.

7. The diagrams in this paper are not necessarily drawn to scale.

8. No extra time will be given to candidates for sticking on the barcode labels or filling in the question number boxes after the ‘Time is up’ announcement.

© Hong Kong Examinations and Assessment Authority All Rights Reserved 2012

2012-DSE-MATH-CP 1-1

• A O 3 O E O O 1 *

真题 Paper 2(英文)

2012-DSE MATH CP PAPER 2 MC HONG KONG EXAMINATIONS AND ASSESSMENT AUTHORITY HONG KONG DIPLOMA OF SECONDARY EDUCATION EXAMINATION 2012 MATHEMATICS Compulsory Part PAPER 2 11:30 am - 12:45 pm (1¼ hours)

INSTRUCTIONS 1. Read carefully the instructions on the Answer Sheet. After the announcement of the start of the examination, you should first stick a barcode label and insert the information required in the spaces provided. No extra time will be given for sticking on the barcode label after the ‘Time is up’ announcement. 2. When told to open this book, you should check that all the questions are there. Look for the words ‘END OF PAPER’ after the last question. 3. All questions carry equal marks. 4. ANSWER ALL QUESTIONS. You are advised to use an HB pencil to mark all the answers on the Answer Sheet, so that wrong marks can be completely erased with a clean rubber. You must mark the answers clearly; otherwise you will lose marks if the answers cannot be captured. 5. You should mark only ONE answer for each question. If you mark more than one answer, you will receive NO MARKS for that question. 6. No marks will be deducted for wrong answers.

香港考試及評核局保留版權 Hong Kong Examinations and Assessment Authority All Rights Reserved 2012 Not to be taken away before the end of the examination session 2012-DSE-MATH-CP 2-1 1