2018 DSE 数学延伸部分-M1 真题 答案 详解

---

真题(英文)

SECTION A (50 marks)

1. Let (A) and (B) be two events. Suppose that (P(A)=0.8), (P(B|A)=0.45) and (P(B|A')=0.6), where (A') is the complementary event of (A). Find

(a) (P(B)),

(b) (P(A|B)),

(c) (P(A \cup B)).

(5 marks)

Provided by dse.life

真题(中文)

甲部（50分）

1. 設 ( A ) 及 ( B ) 為兩事件。假定 ( P(A)=0.8 )、( P(B|A)=0.45 ) 及 ( P(B|A')=0.6 )，其中 ( A' ) 為 ( A ) 的互補事件。求

(a) ( P(B) )

(b) ( P(A|B) )

(c) ( P(A\cup B) ).

(5分)

寫於邊界以外的答案，將不予評閱。

前往 DSE.zone 獲取更多試題

寫於邊界以外的答案，將不予評閱。

2018-M1 P.1 前往 DSE.zone 獲取更多試題

寫於邊界以外的答案，將不予評閱。

答案(英文)

1. (a) Solution: P(B) = P(B|A)P(A) + P(B|A')P(A') = (0.45)(0.8) + (0.6)(1 - 0.8) = 0.48 Marks: 1M 1A Remarks:

P(B∩A) = P(B|A)P(A) = (0.45)(0.8) = 0.36

P(B∩A') = P(B|A')P(A') = (0.6)(1 - 0.8) = 0.12

P(B) = P(B∩A) + P(B∩A') = 0.36 + 0.12 = 0.48 Marks: 1M 1A

(b) P(A|B) = \frac{P(B|A)P(A)}{P(B)} = \frac{(0.45)(0.8)}{0.48} = 0.75 Marks: 1M 1A

(c) P(B∩A) = P(B|A)P(A) = (0.45)(0.8) = 0.36

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 0.8 + 0.48 - 0.36 = 0.92 Marks: 1A